av矩阵(线性代数特征值和特征向量的求法)
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2023-11-30
452
1. av矩阵,线性代数特征值和特征向量的求法?
在线性代数中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质。下面是求解特征值和特征向量的步骤:
设 A 是一个 n×n 的方阵。
1. 求解特征值:
a. 解特征方程 det(A - λI) = 0,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,λ 是特征值。
b. 找到特征方程的根,即特征值 λ₁, λ₂, ..., λₙ。
2. 求解特征向量:
对于每个特征值 λᵢ,执行以下步骤:
a. 解线性方程组 (A - λᵢI)X = 0,其中 X 是一个 n×1 的列向量。
b. 找到非零解 X,它是特征向量对应于特征值 λᵢ 的一个解。
需要注意的是,特征值和特征向量是成对出现的。每个特征值对应一个或多个特征向量。特征向量可以按比例缩放,所以通常要对特征向量进行归一化处理,使其长度为 1。
一旦特征值和特征向量被找到,它们可以用于多种应用,如对角化矩阵、求解差分方程、解线性方程组等。
![av矩阵(线性代数特征值和特征向量的求法)](/static/artimg/20231128/656555c6e567a.jpg)
2. 监控中一个显示器是怎么分屏显示多路监控画面的?
监控中,显示器是不起分屏作用的。起分屏作用的是NVR DVR。早期有采用画面分割器,然后连接电视或监视器。现在用硬盘录像机,或矩阵设备来实现多路分屏。普通电视只要有VGA或AV HDMI 视频端口,都可以实现的。
3. 知道特解怎么求特征值?
特征向量或特征值是在矩阵分析、线性代数和相应应用中的一个重要概念。如果知道特解,可以通过其方程组来求解特征值。 而对于矩阵A(可能是一个n x n的方阵),一个n维向量v,如果满足Av = λv,则v是A的特征向量,λ是A的对应特征值。特征值的求法有很多,可以通过初等行列式或逆矩阵计算等方法求解。同时,在计算特征向量或特征值时,也要注意矩阵是否为对角线矩阵,以便简化计算。特征值和特征向量在许多数学和工程领域中都具有广泛的应用,如电子工程,物理学,经济学等。
4. 矩阵的n次方怎么求?
矩阵的n次方是指矩阵乘以自己n次后得到的结果。求矩阵的n次方需要使用矩阵的特征值与特征向量来进行计算。下面将详细地介绍求矩阵的n次方的步骤。
首先,对矩阵进行特征值分解,即将矩阵分解成特征值和特征向量的形式。一个n阶方阵A满足
Ax=λx
其中λ为特征值,x为非零列向量,满足Ax=λx。将特征值和特征向量按列组合成矩阵V,即V=[x1,x2,..,xn],并将每个特征值放在对角线上构成对角矩阵Λ,即Λ=diag(λ1,λ2,...,λn)。则有
AV=VΛ
其中,A为原始矩阵。
然后,对Λ做n次方,即Λ的n次方的每个元素分别等于对角线上的元素的n次方,即
Λn=diag(λ1n,λ2n,...,λnn)。
最后,将V和Λn代入公式AV=VΛ,即可得到原始矩阵A的n次方。
An=VΛnV-1
这个方法计算的时间复杂度为O(n3),因此只适用于较小规模的矩阵计算。对于较大规模的矩阵,可以使用快速幂算法来优化计算。
快速幂算法是一种将矩阵的n次幂分解成若干个二次幂相乘的方法。假设要求A的m次幂,若m为偶数,则有
Am = (A(m/2))2
若m为奇数,则有
Am = A(A((m-1)/2))2
通过上述公式,将矩阵的n次幂分解成若干个二次幂相乘。这样,每次计算都只需要做平方运算,而不需要进行n次乘法运算,大大减少了计算的时间复杂度。此方法的时间复杂度为O(n3logm)。
综上所述,求矩阵的n次方需要进行特征值分解和快速幂运算,通过这两个步骤,可有效地计算出矩阵的n次方。在实际应用中,需要根据矩阵规模和计算要求来选择使用哪种方法进行计算。
5. 佳能A410和尼康P6000有什么区别?
佳能A410是佳能公司推出的A系列产品之一。自佳能A40时代开始,佳能A系列数码相机就引领着入门级数码相机的潮流,只要A系列出新品,那就是标准和典范。如今,A系列已经诞生了差不多十几款机型,也算是款款经典。[1]
播放模式: AVI拍摄模式: 人像,夜景拍摄,儿童和宠物,室内,植物,雪景,海滩,焰火分辨率: 2048*1536显示屏: 1.5英寸,像素为12万,低温多晶硅彩色液晶显示屏数据传输接口: USB1.1视频输出接口: AV输出感光度: 自动,ISO 50,100,200镜头: f=5.4-17.3mm调焦: 5点人工智能自动对焦,中央单点自动对焦,自动对焦辅助灯开/关焦距范围: 41mm-131mm近拍距离: 广角:5cm-47cm,长焦:25cm-47cm,超微距:1.5cm-5cm快门速度(秒): 1-1/2000秒光圈: F2.8-F5.1闪光: 内置式闪光灯闪光模式: 自动,强制闪光,不闪光,慢速同步闪光,防红眼闪光范围: 广角:47cm-3.0m,长焦:47cm-2.0m,微距:30cm-47cm (广角/长焦)曝光: 程式自动曝光曝光测量: 评价测光,中央重点平均测光,点测光(中央点)白平衡调节: TTL自动,预设(日光,阴天,白炽灯,荧光灯),自定义连拍: 2.5帧每秒电源: 2节AA电池,2节镍氢电池尺寸: 103 x 51.8 x 40.3mm重量: 150 g其他技术参数: 兼容PictBridge标准支持直接打印P6000不仅具备专业的外型和丰富的拍摄模式,在性能参数上更是让我们对其充满期待。尼康P6000搭载1/1.7英寸CCD传感器,有效像素达到1350万并最大可以拍摄 4224×3168分辨率的照片。在镜头方面,P6000配备了一枚等效焦距为28-112mm的4倍光学变焦镜头,最大光圈F2.7-F5.9,并同时具有VR光学防抖功能。对于一款旗舰机型,曝光模式更是相当齐备,包含了程序自动曝光、光圈优先、快门优先以及全手动模式,令拍摄更加随心所欲。
尼康(Nikon)P6000小型数码相机 1350万像素 4倍变焦发布日期:2008年08月机身类型:消费手动操作:全手动支持感光元件:CCD感光元件尺寸:1/1.7英寸CCD总像素数:1393万有效像素:1350万最高分辨率:4224*3168图像分辨率:4224 x 3168 (13M), 3264 x 2448 (8M), 2592 x 1944 (5M), 2048 x 1536 (3M), 1600 x 1200 (2M), 1280 x 960 (1M), 1024 x 768 (PC), 640 x 480 (TV), 4224 x 2816 (3:2), 4224 x 2376 (16:9), 3168 x 3168 (1:1)[1] 镜头特点光学变焦:4倍,等效于35mm尺寸 28-112数码变焦:4倍广角镜头:是长焦镜头:否镜头结构:7组9片镜头说明:f=6.0-24.0mm,变焦尼克尔镜头伸缩镜头:是对焦方式:单次AF,全时AF(微距模式),脸部优先AF对焦范围:50cm至无限远近拍距离:2cm光圈范围:F2.7-5.9变焦方式:电子显示屏显示屏尺寸:2.7英寸取 景 器:光学快门性能快门类型:机械和电荷耦合电子快门快门速度:8秒-1/2000秒,1/2000秒-30秒(手动曝光)闪光灯闪光类型:内置闪光模式:自动闪光、减轻红眼自动模式、取消闪光、强制闪光、慢速同步闪光、后帘幕同步闪光范围:广角:0.3~6.0 m,望远:0.3~3.0 m曝光控制曝光模式:程序自动,快门优先自动,光圈优先自动和手动曝光补偿:±2.0 EV 每级1/3EV可调测光方式:96分割矩阵测光,中央重点测光,点测光,AF区域点测光白 平 衡:自动白平衡、白平衡预设、直射阳光、白炽灯、荧光灯、阴天、闪光感 光 度:自动(自动范围ISO 100-800),手动选择:ISO 100,200,400,800,1600,3200,6400高感光度:是拍摄性能防抖性能:光学防抖场景模式:人像模式、风景模式、运动模式、夜间人像模式、宴会/室内模式、海滩/雪景模式、夕阳模式、黄昏/黎明模式、夜景模式、近摄模式、博物馆模式、烟花表演模式、复制模式、逆光模式、全景辅助模式自拍功能:2 秒或 10 秒连拍功能:连拍16张面部识别:支持短片拍摄:30fps/15fps的电视短片(640*480);15fps的小短片(320*240);15fps的超小短片(160*120)MPEG-4视频录制:不支持录音/音频系统:支持拍摄模式:自动模式,场景模式,P.S.A.M.模式,U1模式,U2模式,BSS模式,影像优化模式,闪光控制模式,降噪模式,失真控制模式,日期打印模式,黑边模式操作功能菜单语言:中文(简体和繁体)、捷克语、丹麦语、荷兰语、英语、芬兰语、法语、德语、希腊语、匈牙利语、印度尼西亚语、意大利语、日语、韩语、挪威语、波兰语、葡萄牙语、俄语、西班牙语、瑞典语、泰语、土耳其语存储性能存储卡类型:SD/SDHC卡记录容量:约 48 MB文件格式:压缩 [JPEG (EXIF)],mono/wav 文件,AVI短片电池性能电池类型:专用锂电池EN-EL5外接电源:AC 适配器 EH-66(提供)续航能力:使用 EN-EL5 电池可拍摄约 260 张外观设计外形设计:黑色轻巧机身:是时尚超薄:否大屏幕LCD :否6. 什么情况下使用曝光补偿?
针对楼主的问题,我用手机拍几张照片来分享一下我如何运用曝光补偿的。(首先声明一下,曝光补偿不适用于M手动曝光模式)。通常我们会用“白加黑减”来总结曝光补偿的应用技巧,这个“白”和“黑”一般指的是被摄物体和背景环境的相对亮度(受光强度或者物体本身对光线的反射率)。 下面我分两种情况来解释曝光补偿的使用技巧。
1.“白加”,当背景明显比被摄物要明亮的时候,我们一般会增加曝光补偿,保证被摄物的曝光合适,这就是我提到的“白加”,我选择了家里的一个小场景来帮助楼主理解。拍摄对象是一个玩具小熊,背景墙面和灯饰较小熊要明亮一些。如果不调整曝光补偿,拍到的照片如下图所示,背景曝光基本合适(由于器材原因,背景装饰灯算是过曝了),但是小熊显得有些曝光不足,这时候我增加了曝光补偿,大概1/2-1挡的样子,拍到的图片如下图所示,小熊的亮度得到了提升,整个画面比较明亮,达到了我的预期效果。(这里需要说明一点,增加曝光补偿也会使背景亮度提升)。
2.“黑减”,当背景明显比被摄物要暗(黑)的时候,我们一般会向负值减少曝光补偿,保证被摄物的曝光合适,这就是我提到的“黑减”。拍摄环境如下图所示,
室内光线比较暗,只有拉开的窗帘间隙处有光线,我把小熊放在靠近光源的位置,将室内作为拍摄背景,此时小熊的亮度要远远高于背景的亮度。在没有调整曝光补偿的情况下,拍到的图片如下:
本来很暗的背景,被拍成了浅灰色,也就是说暗色背景被相机自动提亮了,因此,本来比背景要亮的多的小熊,被相机拍的更亮了,以至于曝光过度,高光没有任何细节,不是我要的效果。因此,我降低了曝光补偿,得到了下面这张照片:
使较暗的环境的到了控制,小熊也取得了合适的亮度。
以上两个小的例子就是曝光补偿最常用的手法,也是对“白加黑减”这个规则的一个简单的解释。
但是,有时候“规则是用来打破的”,在背景特别亮的时候,我们不一定非得增加曝光补偿,甚至可以反其道而行之,我就是要减曝光补偿,这样就很容易得到我们经常提到的“剪影”效果:
因为没有专业的单反相机,只能用手机代替,希望能够帮到楼主!
7. 实对称矩阵的特征向量相互正交?
是的,实对称矩阵的特征向量是相互正交的。假设A是一个实对称矩阵,存在一个特征向量v和对应的特征值λ:Av = λv现在我们再取另一个特征向量u和对应的特征值μ:Au = μu现在我们通过对等式两边同时取u的转置:u^T(Av) = μu^T(v)(u^TAv) = μ(u^Tv)由于A是实对称矩阵,可以得出:(u^TAv) = (v^TAu)根据上面的等式,我们可以将右边替换为左边的等式得到:(u^TAv) = (u^TAv)这表明两者是相等的。现在我们关注左边的等式:u^TAv = μ(u^Tv)我们可以将其重写为:u^TAv - μ(u^Tv) = 0这是一个关于u的线性等式。由于u是一个特征向量,它不能是零向量,因此这个等式只能在u^TAv - μ(u^Tv)为零向量时成立。换句话说,当u^TAv = μ(u^Tv)时,u和v是正交的。因此,我们可以得出结论,实对称矩阵的特征向量是相互正交的。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!
1. av矩阵,线性代数特征值和特征向量的求法?
在线性代数中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质。下面是求解特征值和特征向量的步骤:
设 A 是一个 n×n 的方阵。
1. 求解特征值:
a. 解特征方程 det(A - λI) = 0,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,λ 是特征值。
b. 找到特征方程的根,即特征值 λ₁, λ₂, ..., λₙ。
2. 求解特征向量:
对于每个特征值 λᵢ,执行以下步骤:
a. 解线性方程组 (A - λᵢI)X = 0,其中 X 是一个 n×1 的列向量。
b. 找到非零解 X,它是特征向量对应于特征值 λᵢ 的一个解。
需要注意的是,特征值和特征向量是成对出现的。每个特征值对应一个或多个特征向量。特征向量可以按比例缩放,所以通常要对特征向量进行归一化处理,使其长度为 1。
一旦特征值和特征向量被找到,它们可以用于多种应用,如对角化矩阵、求解差分方程、解线性方程组等。
2. 监控中一个显示器是怎么分屏显示多路监控画面的?
监控中,显示器是不起分屏作用的。起分屏作用的是NVR DVR。早期有采用画面分割器,然后连接电视或监视器。现在用硬盘录像机,或矩阵设备来实现多路分屏。普通电视只要有VGA或AV HDMI 视频端口,都可以实现的。
3. 知道特解怎么求特征值?
特征向量或特征值是在矩阵分析、线性代数和相应应用中的一个重要概念。如果知道特解,可以通过其方程组来求解特征值。 而对于矩阵A(可能是一个n x n的方阵),一个n维向量v,如果满足Av = λv,则v是A的特征向量,λ是A的对应特征值。特征值的求法有很多,可以通过初等行列式或逆矩阵计算等方法求解。同时,在计算特征向量或特征值时,也要注意矩阵是否为对角线矩阵,以便简化计算。特征值和特征向量在许多数学和工程领域中都具有广泛的应用,如电子工程,物理学,经济学等。
4. 矩阵的n次方怎么求?
矩阵的n次方是指矩阵乘以自己n次后得到的结果。求矩阵的n次方需要使用矩阵的特征值与特征向量来进行计算。下面将详细地介绍求矩阵的n次方的步骤。
首先,对矩阵进行特征值分解,即将矩阵分解成特征值和特征向量的形式。一个n阶方阵A满足
Ax=λx
其中λ为特征值,x为非零列向量,满足Ax=λx。将特征值和特征向量按列组合成矩阵V,即V=[x1,x2,..,xn],并将每个特征值放在对角线上构成对角矩阵Λ,即Λ=diag(λ1,λ2,...,λn)。则有
AV=VΛ
其中,A为原始矩阵。
然后,对Λ做n次方,即Λ的n次方的每个元素分别等于对角线上的元素的n次方,即
Λn=diag(λ1n,λ2n,...,λnn)。
最后,将V和Λn代入公式AV=VΛ,即可得到原始矩阵A的n次方。
An=VΛnV-1
这个方法计算的时间复杂度为O(n3),因此只适用于较小规模的矩阵计算。对于较大规模的矩阵,可以使用快速幂算法来优化计算。
快速幂算法是一种将矩阵的n次幂分解成若干个二次幂相乘的方法。假设要求A的m次幂,若m为偶数,则有
Am = (A(m/2))2
若m为奇数,则有
Am = A(A((m-1)/2))2
通过上述公式,将矩阵的n次幂分解成若干个二次幂相乘。这样,每次计算都只需要做平方运算,而不需要进行n次乘法运算,大大减少了计算的时间复杂度。此方法的时间复杂度为O(n3logm)。
综上所述,求矩阵的n次方需要进行特征值分解和快速幂运算,通过这两个步骤,可有效地计算出矩阵的n次方。在实际应用中,需要根据矩阵规模和计算要求来选择使用哪种方法进行计算。
5. 佳能A410和尼康P6000有什么区别?
佳能A410是佳能公司推出的A系列产品之一。自佳能A40时代开始,佳能A系列数码相机就引领着入门级数码相机的潮流,只要A系列出新品,那就是标准和典范。如今,A系列已经诞生了差不多十几款机型,也算是款款经典。[1]
播放模式: AVI拍摄模式: 人像,夜景拍摄,儿童和宠物,室内,植物,雪景,海滩,焰火分辨率: 2048*1536显示屏: 1.5英寸,像素为12万,低温多晶硅彩色液晶显示屏数据传输接口: USB1.1视频输出接口: AV输出感光度: 自动,ISO 50,100,200镜头: f=5.4-17.3mm调焦: 5点人工智能自动对焦,中央单点自动对焦,自动对焦辅助灯开/关焦距范围: 41mm-131mm近拍距离: 广角:5cm-47cm,长焦:25cm-47cm,超微距:1.5cm-5cm快门速度(秒): 1-1/2000秒光圈: F2.8-F5.1闪光: 内置式闪光灯闪光模式: 自动,强制闪光,不闪光,慢速同步闪光,防红眼闪光范围: 广角:47cm-3.0m,长焦:47cm-2.0m,微距:30cm-47cm (广角/长焦)曝光: 程式自动曝光曝光测量: 评价测光,中央重点平均测光,点测光(中央点)白平衡调节: TTL自动,预设(日光,阴天,白炽灯,荧光灯),自定义连拍: 2.5帧每秒电源: 2节AA电池,2节镍氢电池尺寸: 103 x 51.8 x 40.3mm重量: 150 g其他技术参数: 兼容PictBridge标准支持直接打印P6000不仅具备专业的外型和丰富的拍摄模式,在性能参数上更是让我们对其充满期待。尼康P6000搭载1/1.7英寸CCD传感器,有效像素达到1350万并最大可以拍摄 4224×3168分辨率的照片。在镜头方面,P6000配备了一枚等效焦距为28-112mm的4倍光学变焦镜头,最大光圈F2.7-F5.9,并同时具有VR光学防抖功能。对于一款旗舰机型,曝光模式更是相当齐备,包含了程序自动曝光、光圈优先、快门优先以及全手动模式,令拍摄更加随心所欲。
尼康(Nikon)P6000小型数码相机 1350万像素 4倍变焦发布日期:2008年08月机身类型:消费手动操作:全手动支持感光元件:CCD感光元件尺寸:1/1.7英寸CCD总像素数:1393万有效像素:1350万最高分辨率:4224*3168图像分辨率:4224 x 3168 (13M), 3264 x 2448 (8M), 2592 x 1944 (5M), 2048 x 1536 (3M), 1600 x 1200 (2M), 1280 x 960 (1M), 1024 x 768 (PC), 640 x 480 (TV), 4224 x 2816 (3:2), 4224 x 2376 (16:9), 3168 x 3168 (1:1)[1] 镜头特点光学变焦:4倍,等效于35mm尺寸 28-112数码变焦:4倍广角镜头:是长焦镜头:否镜头结构:7组9片镜头说明:f=6.0-24.0mm,变焦尼克尔镜头伸缩镜头:是对焦方式:单次AF,全时AF(微距模式),脸部优先AF对焦范围:50cm至无限远近拍距离:2cm光圈范围:F2.7-5.9变焦方式:电子显示屏显示屏尺寸:2.7英寸取 景 器:光学快门性能快门类型:机械和电荷耦合电子快门快门速度:8秒-1/2000秒,1/2000秒-30秒(手动曝光)闪光灯闪光类型:内置闪光模式:自动闪光、减轻红眼自动模式、取消闪光、强制闪光、慢速同步闪光、后帘幕同步闪光范围:广角:0.3~6.0 m,望远:0.3~3.0 m曝光控制曝光模式:程序自动,快门优先自动,光圈优先自动和手动曝光补偿:±2.0 EV 每级1/3EV可调测光方式:96分割矩阵测光,中央重点测光,点测光,AF区域点测光白 平 衡:自动白平衡、白平衡预设、直射阳光、白炽灯、荧光灯、阴天、闪光感 光 度:自动(自动范围ISO 100-800),手动选择:ISO 100,200,400,800,1600,3200,6400高感光度:是拍摄性能防抖性能:光学防抖场景模式:人像模式、风景模式、运动模式、夜间人像模式、宴会/室内模式、海滩/雪景模式、夕阳模式、黄昏/黎明模式、夜景模式、近摄模式、博物馆模式、烟花表演模式、复制模式、逆光模式、全景辅助模式自拍功能:2 秒或 10 秒连拍功能:连拍16张面部识别:支持短片拍摄:30fps/15fps的电视短片(640*480);15fps的小短片(320*240);15fps的超小短片(160*120)MPEG-4视频录制:不支持录音/音频系统:支持拍摄模式:自动模式,场景模式,P.S.A.M.模式,U1模式,U2模式,BSS模式,影像优化模式,闪光控制模式,降噪模式,失真控制模式,日期打印模式,黑边模式操作功能菜单语言:中文(简体和繁体)、捷克语、丹麦语、荷兰语、英语、芬兰语、法语、德语、希腊语、匈牙利语、印度尼西亚语、意大利语、日语、韩语、挪威语、波兰语、葡萄牙语、俄语、西班牙语、瑞典语、泰语、土耳其语存储性能存储卡类型:SD/SDHC卡记录容量:约 48 MB文件格式:压缩 [JPEG (EXIF)],mono/wav 文件,AVI短片电池性能电池类型:专用锂电池EN-EL5外接电源:AC 适配器 EH-66(提供)续航能力:使用 EN-EL5 电池可拍摄约 260 张外观设计外形设计:黑色轻巧机身:是时尚超薄:否大屏幕LCD :否6. 什么情况下使用曝光补偿?
针对楼主的问题,我用手机拍几张照片来分享一下我如何运用曝光补偿的。(首先声明一下,曝光补偿不适用于M手动曝光模式)。通常我们会用“白加黑减”来总结曝光补偿的应用技巧,这个“白”和“黑”一般指的是被摄物体和背景环境的相对亮度(受光强度或者物体本身对光线的反射率)。 下面我分两种情况来解释曝光补偿的使用技巧。
1.“白加”,当背景明显比被摄物要明亮的时候,我们一般会增加曝光补偿,保证被摄物的曝光合适,这就是我提到的“白加”,我选择了家里的一个小场景来帮助楼主理解。拍摄对象是一个玩具小熊,背景墙面和灯饰较小熊要明亮一些。如果不调整曝光补偿,拍到的照片如下图所示,背景曝光基本合适(由于器材原因,背景装饰灯算是过曝了),但是小熊显得有些曝光不足,这时候我增加了曝光补偿,大概1/2-1挡的样子,拍到的图片如下图所示,小熊的亮度得到了提升,整个画面比较明亮,达到了我的预期效果。(这里需要说明一点,增加曝光补偿也会使背景亮度提升)。
2.“黑减”,当背景明显比被摄物要暗(黑)的时候,我们一般会向负值减少曝光补偿,保证被摄物的曝光合适,这就是我提到的“黑减”。拍摄环境如下图所示,
室内光线比较暗,只有拉开的窗帘间隙处有光线,我把小熊放在靠近光源的位置,将室内作为拍摄背景,此时小熊的亮度要远远高于背景的亮度。在没有调整曝光补偿的情况下,拍到的图片如下:
本来很暗的背景,被拍成了浅灰色,也就是说暗色背景被相机自动提亮了,因此,本来比背景要亮的多的小熊,被相机拍的更亮了,以至于曝光过度,高光没有任何细节,不是我要的效果。因此,我降低了曝光补偿,得到了下面这张照片:
使较暗的环境的到了控制,小熊也取得了合适的亮度。
以上两个小的例子就是曝光补偿最常用的手法,也是对“白加黑减”这个规则的一个简单的解释。
但是,有时候“规则是用来打破的”,在背景特别亮的时候,我们不一定非得增加曝光补偿,甚至可以反其道而行之,我就是要减曝光补偿,这样就很容易得到我们经常提到的“剪影”效果:
因为没有专业的单反相机,只能用手机代替,希望能够帮到楼主!
7. 实对称矩阵的特征向量相互正交?
是的,实对称矩阵的特征向量是相互正交的。假设A是一个实对称矩阵,存在一个特征向量v和对应的特征值λ:Av = λv现在我们再取另一个特征向量u和对应的特征值μ:Au = μu现在我们通过对等式两边同时取u的转置:u^T(Av) = μu^T(v)(u^TAv) = μ(u^Tv)由于A是实对称矩阵,可以得出:(u^TAv) = (v^TAu)根据上面的等式,我们可以将右边替换为左边的等式得到:(u^TAv) = (u^TAv)这表明两者是相等的。现在我们关注左边的等式:u^TAv = μ(u^Tv)我们可以将其重写为:u^TAv - μ(u^Tv) = 0这是一个关于u的线性等式。由于u是一个特征向量,它不能是零向量,因此这个等式只能在u^TAv - μ(u^Tv)为零向量时成立。换句话说,当u^TAv = μ(u^Tv)时,u和v是正交的。因此,我们可以得出结论,实对称矩阵的特征向量是相互正交的。
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